以知函数F（X）=X^3+a，若F（-1）的值为？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 22:03:44
以知函数F（X）=X^3+a，若F（-1）=0，则F^-1（1）的值为？
悬赏分：0 - 解决时间：2008-8-6 12:10
答案是0
怎么算的我算出来是1/2

在F(x）的定义域上取x1>x2;则F(x1)-F(x2)=
f(1-x1)-f(3+x1)-[f(1-x2)-f(3+x2)]=
f(1-x1)-f(1-x2)+f(3+x2)-f(3+x1).因为已知 f(x)是R上增函数且3+x2<3+x1,1-x1<1-x2(因取x1>x2）所以f(1-x1)-f(1-x2)<0且
f(3+x2)-f(3+x1)<0所以F(x1)-F(x2)=f(1-x1)-f(1-x2)+f(3+x2)-f(3+x1)<0所以F(x)是R上的递减函数
参考资料：自己回答的

F（-1）=-1+a=0;
∴a=1;
则F（X）=X^3+1;
F^-1（X）是F（X）的反函数;
则求F^-1（1）就是求F（X）=1的解;
∴有F（X）=X^3+1=1;
X^3=0
则X=0
也就是F^-1（1）=0